Cermin Cekung dan Cermin Cembung (Fisika)

Contoh soal dan pembahasan cermin cembung dan cermin cekung / cermin lengkung materi fisika SMA kelas 10. Jarak bayangan, perbesaran, sifat bayangan.
Untuk rumus-rumus kedua cermin lengkung di atas, disini disatukan saja sebagai berikut dan perhatikan ketentuan-ketentuan yang digunakan:
Jarak titik fokus, jarak bayangan dan jarak benda.



dimana:
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
f = jarak titik api atau titik fokus cermin
Sedangkan untuk perbesaran bayangan



dimana
M = perbesaran bayangan
h = tinggi bendanya
h' = tingg bayangannya

Perhatikan juga ketentuan yang dipakai:



Catatan:
Untuk lensa, berlaku kebalikannya. Jadi lensa cembung fokusnya positif, lensa cekung negatif. Sementara untuk letak bendanya



Soal No. 1
Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah cermin cekung. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung 12, tentukan:
a) jarak bayangan
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan

Pembahasan
Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.
Data:
Cermin Cekung
f = 1/2 × 12 = 6 cm
s = 8 cm
h = 4 cm

a) jarak bayangan
Masukkan datanya



Atau dengan rumus yang sudah jadi



b) perbesaran bayangan



c) tinggi bayangan



d) sifat bayangan
- nyata (s' bertanda positif)
- terbalik
- terletak di depan cermin
- diperbesar (karena M > 1)

Soal No. 2
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sejauh 20 cm yang jarak fokusnya 30 cm. Letak dan sifat bayangan yang dibentuk cermin tersebut adalah....
A. 60 cm di depan cermin, maya, tegak
B. 60 cm di belakang cermin, nyata, tegak
C. 60 cm di depan cermin, nyata, tegak
D. 12 cm di belakang cermin, maya, tegak
E. 12 cm di depan cermin, nyata, tegak

Pembahasan
Data soal:
Cermin cembung.
f = − 30 cm
s = 20 cm

Menemukan jarak bayangan dulu beserta tandanya:



atau



s' bertanda negatif, sehingga maya, tegak. Jaraknya 12 cm di belakang cermin. Jawaban D.

Soal No. 3
Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus sejauh 12 cm. Dengan metode penomoran ruang, tentukan sifat-sfat bayangan yang terbentuk!

Pembahasan
Metode penomoan ruang digunakan untuk cermin cekung, dan lensa cembung. Berikut penjelasannya:



Untuk gambar ini, bagian depannya di sebelah kiri, belakangnya sebelah kanan.
Antara titik O dan titik F adalah ruang I
Antara titik F dan titik 2F adalah ruang II
Setelah titik 2F ke sana lagi adalah ruang III
Ruang IV berada di seberang, lihat gambar di atas.

Jumlah nomor ruang tempat benda dengan nomor ruang tempat bayangan adalah lima. Misalkan benda di ruang II, maka agar 5, bayangannya di ruang III. Kalau benda di ruang I, ruang bayangannya adalah IV, benda di ruang III, tentunya bayangannya di ruang II.

Untuk memperkirakan sifat bayangan, perhatikan ketentuan berikut:
Bayangan di ruang II dan III bersifat nyata, terbalik.
Bayangan di ruang IV bersifat maya, tegak.

Diperbesar atau diperkecilnya?
Benda di ruang II, bayangan di ruang III, dari II menjadi III, kan membesar angkanya, berarti bayangannya diperbesar.
Benda di ruang III, bayangan di ruang II, dari III menjadi II, kan mengecil, berarti bayangannya diperkecil.
Begitu juga jika benda di ruang I, bayangannya akan bersifat diperbesar.

Kembali ke soal di atas, fokus cermin F = 12 cm, 2F nya berarti 24 cm, sementara bendanya di 15 cm, berarti benda di ruang II. Bayangannya di ruang III, sehingga sifanya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Soal No. 4
Sebuah benda berada 8 cm dari sebuah cermin cembung yang memiliki fokus 12 cm. Tanpa perhitungan, tentukan sifat bayangannya!

Pembahasan
Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat : maya, tegak dan diperkecil. Jadi sifatnya adalah ya itu tadi.

Soal No. 5
Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda di depan cermin adalah....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
E. 40 cm
(Dari soal ebtanas 1996)

Pembahasan
Data soal:
Cermin cekung:
s' = −3s (Maya, 3 kali lebih besar)
f = 30 cm
s =..............

Dari rumus dasarnya


Soal No. 6
Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, tentukan jarak benda dari cermin.
Data soal:
Cermin cekung:
s' = 3s (Nyata, 3 kali lebih besar)
f = 30 cm
s =..............

Dari rumus dasarnya


Soal No. 7
Sebuah cermin cembung ditempatkan di tikungan jalan. Ketika terdapat benda yang jaraknya 2 m dari cermin, bayangan yang terbentuk 1/16 kali tinggi benda. Jarak fokus cermin adalah...
A. 2/15 m
B. 2/17 m
C. 5/8 m
D. 15/2 m
E. 17/2 m

Pembahasan
Data:
Cermin cembung,
s = 2 m
M = 1/16
s' = − 1/16 × 2 = − 2/16 = − 1/8 m
(Tanda minus diberikan karena bayangan cermin cembung maya.)

Jarak fokusnya



Soal No. 8
Benda setinggi 3 cm diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 10 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, terbalik, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi 3 cm
E. maya, tegak, diperbesar
Pembahasan
Data:
s = 10 cm
R = 10 cm
f = 5 cm
Sifat bayangan............

Benda yang diletakkan pada titik pusat cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang letaknya di titik pusat kelengkungan cermin juga dengan sifat nyata, terbalik dan sama besar. Sehingga tinggi bayangan benda tetap 3 cm.
Jawaban: A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm
Soal No. 9
Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4,125 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 14,5 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, tegak, setinggi h
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi h
E. maya, tegak, diperbesar
Pembahasan
f = 1/2(14,5) = 7,25 cm
s = 4,125 cm

Terlihat bahwa benda di ruang I, bayangan berada di ruang IV, sehingga sifat bayangannya maya, tegak, diperbesar. Jawaban E.
Soal No. 10
Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan cermin cekung, bayangan yang terjadi bersifat...
A. maya, tegak, diperbesar
B. maya, terbalik, diperbesar
C. maya, terbalik, diperkecil
D. nyata, tegak, diperkecil
E. nyata, terbalik, diperkecil

Menghitung pembesaran Mikroskop Mata Berakomodasi Maksimum

Postingan sebelumnya sudah membahas tentang pembesaran lup dengan mata berakomodasi maksimum. Postingan ini masih membahas cara menghitung pembesaran lup tetapi dengan mata tidak berakomodasi (akomodas minimum). Jika kita melihat objek secara langusng dengan mata normal (tanpa bantuan lup) maka skema gambarnya seperti Gambar 1 di bawah ini. Di mana h merupakan tinggi objek, S_n merupakan titik dekat untuk mata normal, dan α merupakan sudut yang dilihat oleh mata terhadap tinggi objek.

Sumber gambar: Modifikasi dari BSE

Gambar 2 merupakan pengamatan menggunakan lup dengan mata tidak berakomodasi atau akomodasi minimum. Jika kita menggunakan lup dengan mata tidak berakomodasi maka jarak bayangan pada jarak tak hingga (S’ = ∞) dengan membentuk sudut β. Agar membentuk bayangan tak terhingga maka benda harus diletakan tepat di titik fokus (s = f). Kenapa harus di titik fokus? Silhakan baca cara menggambar pembentukan bayangan pada lensa cembung. Maka pembesaran anguler (sudut) lup dapat dihitung dengan rumus:

M = β/α

Dalam hal ini sudut yang dibentuk oleh α dan β sangatlah kecil sehingga tan α = α dan tan β = β. Jika α = h/S_n dan β = h/S maka:

M = β/α

M = (h/S)/(h/Sn)

M = Sn/S

Dalam hal ini S = f, maka:

M = Sn/f

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung pembesaran lup dengan mata tidak berakomodasi, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah lensa yang memiliki fokus 2,5 cm digunakan sebagai lup. Jika orang yang menggunakannya bermata normal (PP = 25 cm dan PR = ~) maka tentukan jarak benda harus ditempatkan dan perbesaran angulernya jika mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Mengamati benda dengan lup dengan mata tidak berakomodasi maka benda harus diletakan di titik fokus atau sama dengan jarak fokusnya (s = f). Jadi benda harus diletakan pada jarak 2,5 cm di depan lup.

Pembesaran angulernya dapat dihitung dengan rumus:

M = Sn/f

M = 25/2,5

M = 10

Jadi, perbesaran anguler lup dengan mata tidak berakomodasi adalah 10 kali.

Contoh Soal 2

Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukan jarak benda ke lup dan perbesaran angulernya jika diharapkan pemgamatannya dengan mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Cari jarak fokus lup dengan rumus kekuatan lensa yakni:

P = 1/f

10 = 1/f

f = 1/10

f = 0,1 m = 10 cm

Mata tak berakomodasi berarti jarak bayangan dan benda dari lup memenuhi:

S’ = ~

S = f = 10 cm

Dan perbesaran anguler akomodasi minimumnya memenuhi:

M = Sn/f

M = 25/10

M = 2,5

Jadi benda harus diletakan pada jarak 10 cm di depan lensa dan pembesaran angulernya 2,5 kali.

Fisika-Cahaya

Pengertian alat optik adalah alat yang bekerja berdasarkan prinsip pembiasan dan pemantulan cahaya. Alat optik dibagi menjadi dua jenis yaitu alat optik alami dan alat optik buatan. Alat optik alami contohnya mata, sedangkan alat optik buatan berupa kamera, mikroskop, kaca pembesar atau lup, periskop, dan teropong. Berikut penjelasan secara singkat semua jenis-jenis alat optik yang disebutkan tersebut.

1. Mata

Mata dikatakan sebagai alat optik karena pada mata terdapat lensa yang berfungsi untuk membiaskan cahaya dan membentuk bayangan dari benda yang dilihat di retina mata. Lensa pada mata bersifat elastis di mana bisa memipih dan mencembung dengan bantuan otot siliaris. Lensa mata mampu memipih pan mencembung sesuai dengan jarak benda yang dilihat oleh mata untuk mengubah jarak fokus lensa mata. Pada mata kita akan mengenal istilah daya akomodasi, titik dekat dan titik jauh mata, rabun jauh, rabun dekat, dan mata tua.

2. Lup

Lup atau kaca pembesar merupakan alat optik berupa lensa cembung. Lup digunakan untuk mengamati benda-benda yang kecil sehingga terlihat besar. Berdasarkan daya akomodasi mata, pengamatan mengunakan kaca pembesar secara umum ada dua cara yakni dengan mata akomodasi maksimum dan mata tanpa akomodasi.

3. Mikroskop

Mikroskop terdiri dari dua buah lensa cembung, di mana lensa cembung yang dekat dengan benda yang akan diamati disebut dengan lensa objektif, sedangkan lensa cembung yang dekat dengan mata disebut dengan lensa okuler. Lensa okuler ini prinsip kerjanya sama seperti lup. Oleh karena lensa okuer prinsip kerjanya sama seperti lup maka pembesaran pada mikroskop ada dua yakni pembesaran bayangan pada mikroskop dengan mata berakomodasi dan pembesaran bayangan pada mikroskop dengan mata tanpa berakomodasi.

4. Teleskop atau Teropong Bintang

Teleskop digunakan untuk memperbesar benda yang sangat jauh letaknya. Pada kebanyakan kasus di dalam penggunaan teleskop, benda bisa dianggap berada pada jarak tak berhingga. Ada beberapa jenis terepong, silahkan baca jenis-jenis teropong.

5. Kamera

Siapa yang tidak mengenal kamera? Hampir semua orang mengenal yang namanya kamera. Kamera dikatakan sebagai alat optik karena pada kamera terdapat lensa yang fungsinya sama seperti pada lensa mata. Sekarang kamera tidak hanya digunakan sebagai alat untuk mengambil gambar, juga digunakan untuk merekam suatu peristiwa di bumi.

 

Contoh kamera.
Sumber gambar: www.canon.co.id

6. Periskop

Periskop merupakan alat optik yang berfungsi untuk mengamati benda dalam jarak jauh atau berada dalam sudut tertentu. Sebuah periskop dilengkapi dengan cermin atau prisma yang ditaruh di ujung-ujungnya dengan membentuk sudut 45 derajat terhadap sumbu tabung. Cermin atau prisma ini akan memantulkan cahaya yang datar sejajar padanya. Periskop digunakan pada tank dan kapal selam.

Postingan sebelumnya sudah membahas tentang pembesaran lup dengan mata berakomodasi maksimum. Postingan ini masih membahas cara menghitung pembesaran lup tetapi dengan mata tidak berakomodasi (akomodas minimum). Jika kita melihat objek secara langusng dengan mata normal (tanpa bantuan lup) maka skema gambarnya seperti Gambar 1 di bawah ini. Di mana h merupakan tinggi objek, S_n merupakan titik dekat untuk mata normal, dan α merupakan sudut yang dilihat oleh mata terhadap tinggi objek.

Sumber gambar: Modifikasi dari BSE

Gambar 2 merupakan pengamatan menggunakan lup dengan mata tidak berakomodasi atau akomodasi minimum. Jika kita menggunakan lup dengan mata tidak berakomodasi maka jarak bayangan pada jarak tak hingga (S’ = ∞) dengan membentuk sudut β. Agar membentuk bayangan tak terhingga maka benda harus diletakan tepat di titik fokus (s = f). Kenapa harus di titik fokus? Silhakan baca cara menggambar pembentukan bayangan pada lensa cembung. Maka pembesaran anguler (sudut) lup dapat dihitung dengan rumus:

M = β/α

Dalam hal ini sudut yang dibentuk oleh α dan β sangatlah kecil sehingga tan α = α dan tan β = β. Jika α = h/S_n dan β = h/S maka:

M = β/α

M = (h/S)/(h/Sn)

M = Sn/S

Dalam hal ini S = f, maka:

M = Sn/f

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung pembesaran lup dengan mata tidak berakomodasi, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah lensa yang memiliki fokus 2,5 cm digunakan sebagai lup. Jika orang yang menggunakannya bermata normal (PP = 25 cm dan PR = ~) maka tentukan jarak benda harus ditempatkan dan perbesaran angulernya jika mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Mengamati benda dengan lup dengan mata tidak berakomodasi maka benda harus diletakan di titik fokus atau sama dengan jarak fokusnya (s = f). Jadi benda harus diletakan pada jarak 2,5 cm di depan lup.

Pembesaran angulernya dapat dihitung dengan rumus:

M = Sn/f

M = 25/2,5

M = 10

Jadi, perbesaran anguler lup dengan mata tidak berakomodasi adalah 10 kali.

Contoh Soal 2

Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukan jarak benda ke lup dan perbesaran angulernya jika diharapkan pemgamatannya dengan mata tidak berakomodasi.

Penyelesaian:

Cari jarak fokus lup dengan rumus kekuatan lensa yakni:

P = 1/f

10 = 1/f

f = 1/10

f = 0,1 m = 10 cm

Mata tak berakomodasi berarti jarak bayangan dan benda dari lup memenuhi:

S’ = ~

S = f = 10 cm

Dan perbesaran anguler akomodasi minimumnya memenuhi:

M = Sn/f

M = 25/10

M = 2,5

Jadi benda harus diletakan pada jarak 10 cm di depan lensa dan pembesaran angulernya 2,5 kali.